QC検定 3級 統計学｜平均と標準偏差
【平均値と標準偏差】
平均値は、皆さんご存じの通りですね。例えば出来上がった製品の寸法であれば、基準（規格）に対して、
どの辺にいるかなぁという見方をしたりますが、平均値だけですと、上はどのくらいで下はどのくらいかな、
というのが分かりません。そこで必要になってくるのが「標準偏差」です。標準偏差はよく耳にしますね。
英語で言うと「standarddeviation（スタンダードディバイアション）」と言いまして、標準偏差のことを略して
「SD」と言ったりします。または皆さんご存知の「シグマ（σ）」ですね。平均値と標準偏差を組み合わせて、
皆さんご存知の工程能力指数などを算出します。
QC検定 3級 統計学｜標準偏差のイメージ
【標準偏差のイメージ】
そして、この「標準偏差」とは何かと言いますと、要は「バラつきの平均」なのです。
バラつきとは、統計学的に言いますと、「平均値からのズレ」を意味します。
例えば、小学校のクラスで身長を測りました。平均は150cmだったとしますが、そのうち分けを見ると、
１４０の子がいたり、１６０の子がいたり、１５０の子がいたり、とまちまちですよね。１４０の子は、
平均値から-10cmの差がある。１６０の子は、平均値から+10cmの差、そして１５０の子は、差がゼロですね。
この平均値からの「差」の平均が「標準偏差」のイメージです。イメージです、と言うのは、算出の仕方が、
単純に各個人の身長を平均値から引いて、それをクラスの人数で割った、ではないからです。
（ただイメージとしては先述の通りでOKですので、認識しておいて下さい。）
QC検定 3級 統計学｜標準偏差の算出式
そして、算出式についてですが、先ほどの身長の話ですと、例えば人数が3人だけだったとして、平均が１５０で、
バラつきが「（-10）+（+10）+（0）＝0」じゃあバラつきゼロ、、？？そんなわけないですよね。
現に10cmもばらついているのに。（全員１５０ならバラつきは当然ゼロですが。）
そこで式は、「+」「-」の符号を消すために、まず２乗します。そしてそれを人数分（データの数分）足します。そしてそれを人数（データ数）で割ります。そしてその「平方根」を求めます。式にすると ↓ こんなカンジです。
こうすることによって、ようやく標準偏差が算出されます。
QC検定では「算出式を書きなさい」とか「次のデータから標準偏差を求めなさい」というような問題は出ませんが
イメージや、仕組みは理解しておいた方がいいのですし、標準偏差は統計学において重要な要素ですので、
キッチリ理解しておいてくださいね。